大多数人，迦摩罗，仿佛一片落叶，在空中翻滚、飘摇，最后踉跄着归于尘土。有的人，极少数，如同天际之星，沿着固定的轨迹运行。没有风能动摇他，他内心自有律法和轨道。
节目分段
播客试验项目介绍：老早老早老早以前就想做一个播客了，因为说话不怎么“利索”，主要是想练习练习表达力，今天把播客做出来了，作为ep1，就来分享分享经验。
所谓天性，乃得诸亶降之自然，不杂于威势，不染夫习惯。顾所谓自然，特不杂第二势力于其中而已,亦非最初、最稚之谓也。必也随其秉赋之奇，施以修缮之力。苟为吾性所固有，即当焕然充发，俾无所遗。循特奇之禀，而之于其极，不可奔向轨外，以求苟同。忿也、欲也、已也、私也，既为吾性之所涵，即当因势利导，致之于相当之域，俾各得其发泄致用之机不当惩之、窒之、克之、制之，使无可排泄之余地，而溢而横流也！
本期封面：嗔痴
来自EZFM节目《More to read》的选读，作者：张晓风[^1]
春天必然曾经是这样的：从绿意内敛的山头，一把雪再也撑不住了，噗嗤的一声，将冷面笑成花面，一首澌澌然的歌便从云端唱到山麓，从山麓唱到低低的荒村，唱入篱落，唱入一只小鸭的黄蹼，唱入软溶溶的春泥——软如一床新翻的棉被的春泥。
那样娇，那样敏感，却又那样混沌无涯。一声雷，可以无端地惹哭满天的云，一阵杜鹃啼，可以斗急了一城杜鹃花，一阵风起，每一棵柳都会吟出一则则白茫茫、虚飘飘说也说不清、听也听不清的飞絮，每一丝飞絮都是一株柳的分号。反正，春天就是这样不讲理，不逻辑，而仍可以好得让人心平气和的。
春天必然曾经是这样的：满塘叶黯花残的枯梗抵死苦守一截老根，北地里千宅万户的屋梁受尽风欺雪压犹自温柔地抱着一团小小的空虚的燕巢。然后，忽然有一天，桃花把所有的山村水廓都攻陷了。柳树把皇室的御沟和民间的江头都控制住了。春天有如旌旗鲜明的王师，因为长期虔诚的企盼祝祷而美丽起来。
而关于春天的名字，必然曾经有这样的一段故事：在《诗经》之前，在《尚书》之前，在仓颉造字之前，一只小羊在啮草时猛然感到的多汁，一个孩子放风筝时猛然感觉到的飞腾，一双患风痛的腿在猛然间感到舒适，千千万万双素手在溪畔在江畔浣纱时所猛然感到的水的血脉……当他们惊讶地奔走互告的时候，他们决定将嘴噘成吹口哨的形状，用一种愉快的耳语的声音来为这季节命名：“春”。
鸟又可以开始丈量天空了。有的负责丈量天的蓝度，有的负责丈量天的透明度，有的负责用那双翼丈量天的高度和深度。而所有的鸟全不是好的数学家，他们吱吱喳喳地算了又算，核了又核，终于还是不敢宣布统计数字。
至于所有的花，已交给蝴蝶去数。所有的蕊，交给蜜蜂去编册。所有的树，交给风去纵宠。而风，交给檐前的老风铃去一一记忆一一垂询。
春天必然曾经是这样，或者，在什么地方，它仍然是这样的吧？穿越烟囱与烟囱的黑森林，我想走访那踯躅在湮远年代中的春天。
Shared by @JohnBarentine@astrodon.social
35 years ago today, on its way out of the Solar System, the Voyager 1 spacecraft took one last look at the Earth. The resulting iconic view became known as the “Pale Blue Dot”.
“Look again at that dot. That’s here. That’s home. That’s us. On it everyone you love, everyone you know, everyone you ever heard of, every human being who ever was, lived out their lives. The aggregate of our joy and suffering, thousands of confident religions, ideologies, and economic doctrines, every hunter and forager, every hero and coward, every creator and destroyer of civilization, every king and peasant, every young couple in love, every mother and father, hopeful child, inventor and explorer, every teacher of morals, every corrupt politician, every ‘superstar,’ every ‘supreme leader,’ every saint and sinner in the history of our species lived there — on a mote of dust suspended in a sunbeam.”
Douglas Adams:“I’ve come up with a set of rules that describe our reactions to technologies,”
By @neil@mastodon.neilzone.co.uk
I need to clarify that I can’t tell you that I am not selling your data because legally I am selling your data because I am doing things that are not not selling your data which some people consider to be selling your data despite promising that I will never sell your data and I am not sure why you find this unclear and I still need that license to your content and I am very transparent and trustworthy.
这段讽刺Mozilla的话很有意思，下面有请Deepseek进行表演：“用考研英语长难句分析的格式分析一下这个长难句：…”
直译：
“我需要澄清，我不能说我没有出售你的数据，因为法律上我确实在出售你的数据，因为我在做的事情不算是没有出售你的数据（而有些人认为这就是出售数据），尽管我曾承诺永远不会出售你的数据，并且我不明白你为何觉得这不清楚，而我仍然需要你内容的授权，同时我本人非常透明且值得信任。”
意译：
“我必须声明，我无法否认自己在出售你的数据，因为从法律角度这确实属于出售行为——毕竟我做的那些事很难说不是变相出售（尽管有人坚持认为这就是出售），即便我曾保证绝不会这么做。奇怪的是你居然对此感到困惑，不过你的内容授权我还是要拿走的，毕竟我一向以透明可信著称。”
该句通过 多层嵌套从句 和 语义悖论，构建了一个自我辩护的逻辑迷宫：
考研启示：
此类句子需重点识别 主干与修饰的分离、双重否定的真实含义，以及 作者态度词的反讽用法（如 transparent 的实际贬义色彩）。
以下部分为那些既不值得作为嘟嘟消逝在时间线里，却又不值得作为文章写出来的念头。
🪴前几日新买的白掌到了，种好后才发现这花居然凑合得厉害——花瓣如同白化的叶子临时顶替，花蕊则分明是桑葚堂而皇之地换了个皮肤。尽管不华丽，没有水仙开花后那种惊艳的感觉，但在这初春时刻，米白加深绿的配色也自是可稍稍悦目下的。
摩挲摆弄着这绿植，绿影充斥视野，枝叶的张扬划过指尖，我忽然感触到：生命，这东西竟是能公开买卖，明码标价的！
实际上，我心理一直隐隐约约有一个刻板印象——运输业、市场经济是从更宏大的视角上来看是无意义的。既不生产物质实体，也不设计想法理念，分明一直处于疲于奔命，不知所终的路途中，是没有创造价值的。相声《新潮商人》是我心目中为数不多的上乘相声作品之一，里面将“捣爷儿”的形象刻画地无比传神——几辆吉普车、半盒发潮的烟在三人中来回倒腾，最终回到起点，三人一个个貌似都做了许多事情，但其实什么实事也没做，都在企图让别人着手去干，自己只是想捞点其中的蝇头小利。
然而当我从一些基本的劳动开始思考，我发觉，几乎所有的劳动都有类似的过程——物质运输，而他们似乎都没有创造价值。为什么这样说呢？我们就以最为简单的劳动——种庄稼为例
这其中真正创造价值——果实的，究竟是劳动，还是老天？如果说是劳动，那么果实其实不需要劳动也能生长。如果说是老天，那么没有劳动果实是不可能顺利成熟的。
科幻剧集《common-side-effects》中Marshall跋山涉水，终于发现了世界上能治疗一切疾病的蓝蘑菇，这个劳动毫无疑问是创造了价值的。
科研人员想必是很爱好大自然的，他们从自然界的虫鱼鸟兽中得到启发，设计了蝙蝠算法、灰狼算法、蚁狮优化算法、鲸鱼优化算法、天牛须搜索算法、萤火虫算法、以及东华大学首次提出的麻雀算法，这些劳动毫无疑问也是创造了价值的。
因此，第三问的答案是——劳动不生产价值，只是物质的搬运工。物质的搬运不创造意义，但创造了价值。
（前两问涉及生物伦理，超出我认知范围，十年后或许有一天想明白了再回答吧。）
这旬业余时间仍没有明确目标，仍在随意地叶公好龙。
刻章——《人生一梦》（仿）
上周去西湖，特意到西冷转了一圈，仔仔细细看了真古印，最后结论——真就是刻刀划拉几下而已，没什么难的。
涂鸦——《爱时进趣》
学习机器学习：工作之余，找点正经东西学学。
下旬计划：
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本文机器学习笔记的应用部分整体上基于sklearn的Preprocessing模块进行撰写，特征选择基于decomposition模块。
本文代码部分由Kimi 进行辅助撰写，源码顶部标注为Prompt内容。
数据示例，以某线历史数据为例，对其进行标准化处理：
1 | data = { |
可以看出数据集中的steel与type为分类型特征，处理时需要转化为哑变量或者独热处理(one-hot)，其它三组thickness、tv、temp虽属于数值型，但其数值分布相差数量级较大，为了更好地进行后一步处理，在此需要将其标准化——去均值(将其设为0)、去方差(方差为1)，按比例缩放。
大多数机器学习算法中目标函数的基础都是——假设所有的特征都是零均值，如果某个特征的方差比其他特征大几个数量级，它就会在算法中占据主导地位，导致学习器产生一种“先入为主”的偏见。
经过计算可得
方差 (Variance)σthickness2σtv2σtemp2标准差 (Standard Deviation)σthicknessσtvσtemp=n1i=1∑n(xthickness,i−μthickness)2=0.002590=n1i=1∑n(xtv,i−μtv)2=0.475933=n1i=1∑n(xtemp,i−μtemp)2=5185.210084=σthickness2
| 特征 | 标准差 | 方差 |
|---|---|---|
| thickness | 0.050896 | 0.002590 |
| tv | 0.689879 | 0.475933 |
| temp | 72.008403 | 5185.210084 |
如字面意思，此方法主要是实现零均值(Zero Score)，核心函数是scale()，默认是各个参数独立地进行标准化。标准化后可以使用StandardScaler().fit()观察其缩放比例，以便于日后增加新数据后仍可其用，甚至可以增加所谓的“数字敏感度”。
1 | import pandas as pd |
（采用独热编码方式），将K个离散的属性值拓展为K+1个属性值，若此值缺失，则将拓展后的第K+1属性值设为1。
通过正交化方法，将高维空间的原始数据映射到低维空间中。关键点：寻找一组最优正交基，使得高维数据集的样本点投影到低维空间后，新的样本点在低维空间中尽可能地分散。
如果多维特征空间中一组数据是线性相关的，
到底是炒米，炒面，还是炒年糕好吃一点呢？
走进食堂，我又一次陷入纠结之中。如果没记错的话，同样的场景已经发生过不下5次了。
纠结一番后，最后的结果是——我把三种饭都盛了点，以120°角在碗里放好，要亲自尝尝哪个好吃，下次再决定打哪个。
当我尝起来后，矛盾从舌根涌现出来，我对三样东西产生了好感——炒年糕里脆甜的白菜，炒面略硬的口感，炒饭里配的辣椒。
似乎没有一个值得厌弃，也没有一个特别钟爱。品味的最终结果是没有结果。
如果没记错的话，同样的结果已经发生过不下5次了。
当你畏惧孤独，
当你欲说还休，
当你把理想放上台面，
当你把不再听风，我知道：
你被塑造了！
十年前有一个夜晚，当时天空月亮很亮，风很小，我独自在楼顶踱步。
今天有一个夜晚，此时天空乌云很密，风很大，我独自在楼顶踱步。
沉思的诱因很简单——就在一个半小时前，我做出了一个符合所有环境期望的选择——让步。是野心的风化让我恐惧，是最不起眼的口无遮掩让我恐惧，是一分一秒的时间让我恐惧。
I'm being shaped!
我真真清楚，一直以来，从来没有人真正知道我在干什么，我要干什么，以及我想干什么。
我却真真清楚，我在干什么，我要干什么以及我想干什么。
有一天，他们假装真真清楚我在干什么，我要干什么以及我想干什么。
于是，他们予以持续的适当回应以及持续的反馈，用他们假装的真真清楚，一点点塑造了我的真真清楚。
此刻，疾风迎面吹来，阴云密布天空，我却真真清楚——风是什么？夜是什么？以及星是什么？
自大前年始，予始折腾博客，平日之中，观察网路中所谓独立博客之群体，常有些许愤愤语，然以『不愤世嫉俗』之信条，不敢稍言语之。然愈积愈多，愈演愈烈，乃至堆成今日之巨状块垒，实在不浇不可！于此一吐为快。
博客之所经营者大抵有三，一为愤世嫉俗且无聊之而立、不惑之人，二为愤世嫉俗且无聊之而立、不惑之人，三为愤世嫉俗且无聊之而立、不惑之人。
其所视博客者，常心情日记耳，心情游记耳，心情无聊记耳。每文不过数百字，辅之以不切题之图片，塞之以不通顺之语句，注之刻板、做作之思想。常片时半刻，即就一篇，而后发之，分明充塞网络之垃圾耳，然其人自不以为然，骄骄然奔走相呼号，仿佛作就惊天动地之文章，骇俗震俗之神见，启万人智慧之妙语也。然其徒众甚广，非止些许人也，俨然成一派。余私谓之博老派也，每当一博老发其短劣之老大心情文章，其派内便交相捧吹，一片欢喜洋洋气氛。然一有悖者，便以垃圾视之。于是烂文日更烂，劣文日更劣，偏执者日更偏执也。
十年如此，积薪如此，等等等等，此类皆如此，余谓之大中华朋友圈。
吾闻当代人多不可独处一室而无所事事，惧冷落耳，惧孤独耳，惧无聊耳。为抹杀此虚空之状态，便于无聊、排遣与慰藉之间徘徊往复，于是更感“仿徨”，于是更需“呐喊”，更觉抬首“激浊扬清”、“指点山河”之必要。
普遍的闲人，带来文化的普遍。庄子有言『与物相刃相靡，其行尽如驰而莫之能止，不亦悲乎!终身役役而不见其成功，苶然疲役而不知其所归，可不哀邪! 』可见物质贫乏之时代，人普遍忙碌，普遍不可歇息，甚至无暇回首，无暇展望，无暇写某某年度总结。然自工业繁荣后，物质大富足，人不需整日苶然疲役，拥有更多闲暇(余谓之『时间过剩』)。普遍的闲暇排放到文化中，就必然导致文化的普遍化。
文化之普遍带来信息之媚俗，媚俗之传播造就偏执之固化，固化之重复铸造思想之链环，链环之牢固可装点大中华朋友圈。
如有某大中华朋友圈圈主见此博文，请删除/屏蔽未经同意而收录之吾栈链接。吾栈不愿圈中人来访此处，亦不愿此些破烂文字流出除子虚栈外之任何地方，不论汝等出于何种目的！
生命必死，文字必殄，思想必灭！
愿意无聊，甘愿无趣，宁愿速朽！
按照材料加工的研究思路，可从以下四个不互相独立的方面入手：
| 成分 | 加工 | 组织 | 性能 |
|---|---|---|---|
| 不同标准的需求 | 轧制工艺 | 组织形貌 | 硬度 |
| 成分大类的性能特点 | 热处理工艺 | 工艺过程 | 强度（抗拉、屈服） |
| 成分的作用 | 拉矫工艺 | 组织对性能的影响 | 韧性 |
| 成分对其他三者的影响 | 晶粒度 | 磁性 |
不同标准下对钢种的成分要求略有不同，下图是日标与国标对301不锈钢的要求，可以看出国标对S30103的含碳量要求是0.03以下，比日标的更严苛些，其他的组元的要求则完全相相同。
我们知道，不锈钢是以Fe−Cr，Fe−Cr−C和Fe−Cr−Ni为合金系的铁合金。Fe−Cr是不锈钢耐腐蚀能力的基础，不锈钢之所以能称之为不锈，它的最低要求是至少含有10.5%的Cr。根据主要化学成分的差异，可以分为
| 按成分划分 | 组织形貌特点 | 钢种系列 | 钢种举例 |
|---|---|---|---|
| 铬系 | 马氏体、铁素体 | 400系列 | 430 |
| 铬镍系 | 奥氏体 | 300系列 | 301、304、316 |
| 铬锰氮系 | 奥氏体 | 200系列 | 201、202 |
| 铬镍钼系 | 奥氏体+铁素体 |
铬锰氮系列不锈钢的由来：由于镍是一种价格昂贵的矿物资源,为了节约成分，大家通常在Cr−Ni 系奥氏体不锈钢生产过程中通过添加锰元素(特点见下文)和氮元素来代替部分镍元素,形成了 Cr−Mn 奥氏体不锈钢,也就是我们常见的 200 系列不锈钢。这种不锈钢虽然在耐蚀性上不如 300 系列不锈钢,但 Mn 作为奥氏体稳定元素添加在 Fe-Cr 系中稳定了奥氏体相,同时 N 元素能起到不错的固溶效果, 强化了 200 系不锈钢的机械性能。
。### 301B为了达到更高的硬度，通过改变301系列的元素配比，得到了更硬的材料301B，与301相比，其元素组成方面的主要差异有
现代人喜欢“用”甚于“体”，不喜欢计较什么原理、元素，更喜欢直观的性能。因而现行的标准大多以组织来对不锈钢进行划分：
| 分类 |
|---|
| 铁素体不锈钢 |
| 马氏体不锈钢 |
| 奥氏体不锈钢 |
| 双相不锈钢 |
| 沉淀硬化不锈钢 |
| 其中奥氏体不锈钢又可分为稳定奥氏体不锈钢与亚稳奥氏体不锈钢。 |
原始组织-(变化过程)-冷变形-(变化过程)-退火-(变化过程)-去应力
各国标准对于不锈钢的性能要求是以不同的表面状态进行划分的，大体分为软态、硬态、超硬态三种。
国标中对材料的要求较为细致：
301/301B的工艺一般为两轧一退。退火主要在一次轧制后半成品阶段进行，处理温度在1100左右，得到150-200之间的软态组织，之后再次进行轧制得到成品。
一般将严重冷轧变形与随后的马氏体相逆转变退火称为相逆转变加工工艺。
了解一下301轧制的工艺，此部分参考《Si对变形AISI 301精密带钢中马-奥转变及性能的影响》根据作者对0.4mm到0.15mm厚度组织的分析，得到了：
人们把厚度小于0.05mm 的不锈钢箔型材料称为超薄精密带钢，这种材料具 有质量轻、耐热性好、抗电磁屏蔽性良好等优点。超薄带下的组织特点。
考虑到尺寸效应，0.02mm以下的带钢与一般厚度的工艺会有所不同，因此，本文遵照上述说法，也将带钢分为精密与超精密两部分。首先对超精密带钢进行分析：
根据下图 0.02mm 试样的差热分析曲线[1]，可以清楚地看到,在整个加热过程中只 产生了一个向上的吸热峰,而最大的吸热速率则是出现在 675°C附近。
相关研究表明冷轧亚稳态奥氏体不锈钢在 400-800°C的范围内出现了马氏体→奥氏体的逆转变，而且是一个吸热过程。此结论与实验中 AISI 301 不锈钢在 675°C附近看到的结果具有相似性。
因此可以确定，0.02mm 超薄带钢试样会在 675°C附近发生马氏体→奥氏体的逆转变,且从图中可以看到此时的能量变化最大,对应着逆转变速率最大的位置。
结论：675度附近是301不锈钢形变马氏体开始转变成奥氏体的温度。
温度、TV与机组密切相关，实在难以通过计算得到，只能利用经验数据统计总结：由此整理出非线性工艺如下：
| 厚度 | TV |
|---|---|
| h<0.1 | 3 |
| 0.1-0.2 | 3.5 |
| 0.2-0.35 | 3.5/4.0 |
| 0.35-0.45 | 4.0/4.5 |
| 0.45-0.55 | 4.5 |
| 0.55-0.65 | 4.5/5.0 |
| 0.65-0.8 | 6 |
论文《沈寿荣.冷带卷取机力能参数的研究及关键部件的强度分析[D].重庆大学,2005.》，文中第三节“卷取机主要力能参数的选择”提出了卷取机张力的计算公式，觉得很是受用，
T=σ0 bh
利用此公式可以计算不同表面状态下张力、单位张力的经验数值：
将金属在一定的温度区间、按照特定的加热速度进行加热，根据加热过程中的吸热放热情况来分析物相转变过程的方法。 ↩︎
到底认识达到何等程度才能冠以了解之名呢？ ——秉
写作时间线
2024-07-08
2024-07-09
2024-07-10
2024-07-14
2024-07-18到7-30
2024-08-04到08-05
注意：本文所关注的设备为『单反相机』与『微单相机』等常见的可以更换镜头的摄影装置，部分笔记如镜头、光圈、防抖可能对手机镜头、卡片相机、显微镜等光学装置具有普适经验。
大抵是因为这个时期人们太懒了很看中便捷性，二十一世纪一二十年代生产的消费电子产品都做成了黑箱型——简单到近乎幼稚的交互下裹藏着难以理解的复杂。从服务器中的Docker到日趋同质化的智能手机，再到计算机科学中的神经网络，乃至大语言模型，无一不可看作是一个黑箱。
简单、优雅、便捷背后的代价是沉重的。这样的设备/程序一但出现了故障，难以理解的复杂性足以把任何维修的热情扑灭。人们只能重启、格式化，祈祷它自行修复。意外事故背后，除了一遍遍地证明自己的愚不可及外，无论怎样复盘，人们总一无所获。上个月我曾经尝试用Docker部署火鱼(FireFish,类似于Mastodon)，构建出现了故障，但镜像是打包好的，简直没法修复——修复后升级又是个问题，最后还是从头构建、一步步安装依赖才成功部署。
不论怎样完美的东西，只要有人支持，必定会有人反对，不论出于何种目的。
黑箱化是一种大趋势，象征着机器的人化，那么反黑箱化就是与之相伴而生的逆流——让机器重新回到可认识、可拆卸、可修复的机器的疆域。反黑箱化——是黑箱时代发烧友拥有的最后一份倔强。他们高喊着『拆开黑箱！打开魔盒！让人类再次拥有制造工具的能力！』
说来惭愧，我的第一个相机是2021年买的索尼DSC-WX350，这是台傻瓜卡片机，一种典型的黑箱型设备——不可更换镜头、不可拆卸机身，操作简单，能力强悍憨。2023年，一次冒雨拍摄割麦机抢收场景后，镜头进水，水干后留下了污渍，想尽各种办法也没能清理掉。而后忍无可忍，参照国外大佬的拆机视频冒险拆机，然而灰没清掉，机身装不回去了（准确的说是装上了但开不卡机），最后送修，画了两百块啪啪打脸。
维修失败之后，我得到了什么呢？除了证明自己又多么愚蠢，科技产品是多么复杂之外，我一无所获。
人永远一无所获——这是黑箱化带来的必然结果。你以为会个Docker指令就成运维了？你以为跟GPT对话两轮就成为专家了？你以为照猫就能画虎了？走路只能一步一个脚印，直接飞去终点的都是云玩家。
知识需要掰开揉碎、需要细嚼慢咽，任何形式的取巧都是给自己挖坑。我对摄影有兴趣，但始终停留在兴趣层面，不舍得投入，只关注表面文章（比如构图、后期、色调了），几年来已经挖了不少坑了，今天就趁此机会，把摄影从头好好理理。此外，为了增加写作积极性，文章一旦完善好，就分期给自己买一台可换镜头的真相机+一大堆镜头，嘻嘻嘻嘻嘻嘻。
相机简单可以拆分为机身与镜头，镜头直接影响成像效果，这也是可更换镜头相机的魅力所在。
此部分内容大多为《摄影技艺教程（第七版）》的笔记。
现代相机的镜头大多很复杂，特别是那些光圈大的、可变焦的，为了消除畸变、像差，都使用了很多组透镜。
透镜可以按照折射率的不同，可以分为两种——凸透镜与凹透镜，其特点[1]如下：
| 凸透镜 | 凹透镜 |
|---|---|
| 汇聚光线 | 发散光线 |
| 反射光为实像 | 反射光为虚像 |
| |
| “双凸透镜”、“平凸透镜”、“凹凸透镜” | “双凹透镜”、“平凹透镜”、“凸凹透镜” |
两者的作用也各不相同（不考虑畸变修复）。凸透镜是把外界的光线（自然光可近似看作平行光）汇聚到焦点上，但在一个无穷小点上的像是无法被捕获的，而凹透镜是把汇聚的光线进行发散，使光线最会达到传感器/目镜/取景框的时候拥有合适的大小。
理论上讲，两者适当组合起来就还可以成像，但现代相机上一般不是简单的凸透镜与凹透镜组合，因为在21世纪，光学透镜都做不到特别精密，这就会导致像差。像差基本可以分为以下六种：
| 像差 | 原理图 | 特点 | 修复措施 |
|---|---|---|---|
| 球差 | | 光通过球面透镜后，因折射情况不同而不能聚焦于同一焦点的现象 | 采用非球面透镜[2]；增加N片透镜，凹凸相抵；缩小光圈（只利用透镜的中间部分） |
| 色差 | | 镜头对不同色光产生的聚焦点不一的现象 | 采用多片透镜凹凸相抵；镀膜；特殊光学材料 |
| 畸变 | | 透镜成像时，视场的不同区域所形成的影像放大率不同而产生的一种变形（小于10%就不影响） | 采用对称结构的镜头 |
| 像散 | | 影响像场边缘部分的影像清晰度，使镜头主光轴外的光线通过镜头成像时，不能聚焦于同一平面。（相对来说，镜头焦距越短，像散现象就越严重） | 缩小光圈 |
| 场曲 | | 平面物体通过镜头成像时，不能在焦平面清晰地结像，而是在一个盘形曲面上清晰结像。存在场曲的镜头，当向平面物体中央聚焦时，画面四周成像清晰度下降；当向平面物体边缘聚焦时，画面中央成像清晰度下降， | 缩小光圈 |
| 彗差 | | 透镜光轴外的光线（即斜射光线）在成像时不能在像平面聚焦于一点，而是形成彗星状（梨状）的弥散斑构成影像 | 缩小光圈；采用对称结构的镜头设计 |
除此之外，还有一种变形——透视变形（近大远小），这是自然界的基本规律[3]，可以用移轴镜头进行消除。
温馨提示：减小像差的基本操作是减小光圈，然而减小光圈又容易因为衍射效应导致锐度降低，所以这也是个双难选择。
温馨提示的温馨提示：增加锐度除了换镜头外也可以通过算法来实现。
数码相机主要由机身和镜头组成，机身的核心就是CMOS/CCD感光元件，可以类比人眼。而镜头焦距的含义，对定焦镜头来说，一般可以理解为“镜头中心至胶片平面的距离”。
| 数码相机 | 人 |
|---|---|
| 镜头 | 眼球 |
| 感光元件 | 视网膜 |
镜头的参数、特性有很多：这里挑几个核心的进行讨论
为了更好理解，我们用一种更为直观的方法来理解视角与焦距——窗户模型。
首先，我们定义
This is vision outside of the range of stereoscopic vision. It can be conceived as bounded at the center by a circle 60° in radius or 120° in diameter, centered around the fixation point, i.e., the point at which one's gaze is directed. However, in common usage, peripheral vision may also refer to the area outside a circle 30° in radius or 60° in diameter.
那么，当你站在
tanθ0=lr0=∞1≈0⟹θ=0∘
tanθ1=lr=101=0.1⟹θ1=5.71∘
r1=l(l′+l)×r0=10(5+10)×1=1.5(m)
tanθ2=lr=3
r2=l(l′+l)×r0=3
上述模型中，窗户可以比作光圈（固定大小）、人与窗户的距离可以比作焦距。我们可以得到如下规律：
通过与标准视角的比较，我们可以把镜头分为三种
通过变焦与否，我们又可以把镜头分为定焦镜头与变焦镜头。顾名思义：“在一只镜头上，焦距固定，不能变化的，称为定焦镜头；而焦距有一定变化范围的就称为变焦镜头。”变焦镜头的焦距可在较大的幅度内自由调节，这就意味着在你用一个镜头就可以拍出来广角/标准/长焦的效果！当然变焦的范围越大并非越好，越大就意味着“体积相对较大、像质相对略低、光圈相对较小”，常见的变焦范围如下
比如我手里的索尼卡片机，它的焦距范围是4.3~86mm（变焦倍数为20x）就属于广角至长焦范围内的。一般来说，在其他条件不变的情况下，根据照度第一定律：随着距离(焦距)变长，最后抵达被照明物体(CMOS)的光量是会随距离平方递减的，这就会导致最后的照片比较暗淡。因而一个优质/昂贵的变焦镜头的特点便是——恒定大光圈，超大变焦范围、极小畸变。
E=R2I
（公式中：E为照度(光照强度:illumination)；R为对象到光源的距离；I为光源的发光强度(Luminous intensity)。）
根据光圈的定义F=rf，恒定光圈意味着随着焦距的变大、光孔直径也会变大。但其工艺复杂，一般的变焦镜头是做不到的，这就导致恒定大光圈的镜头比较贵(当然也可能是另一种噱头)。
此外还有一些特殊的镜头如：
这一部分是三大迷糊（等效焦距、景深、选购）中最为迷糊的部分，在研读了诸多专业/非专业人士写的文章后，终于搞清楚了等效焦距的含义，其中特别感谢赵小麟(1953-)老先生撰写的文章[5]，概念解释透彻至极！
等效焦距本身并不难理解，因为它代表的属性很简单而且直观——视角。
镜头的视角是由相机的画幅面积和镜头的焦距两项因素结合形成的。使用传统相机，由于相机的画幅面积是统一的，因此人们就习惯用镜头的焦距来表示镜头的视角。在上文的窗户模型中，我已经提到人眼的视角是60∘，以此为界限便可以分出广角长焦镜头的视角。
在数码相机时代，由于不同品牌、不同机型的感光元件的面积各不相同，在手机上的CMOS已经达到了1.7"1之小[6]
即便是使用相同焦距的镜头，在相同的距离拍摄同一景物，拍摄照片的取景范围却随着画幅的面积变化而有所不同。取景范围不同也就是镜头的视角不同。为了使不同的画幅面积能有一个统一表示镜头视角的标准，依循人们用焦距表示镜头视角的习惯，参照传统 135相机的画幅标准，数码相机中就出现了焦距转换系数与135等效焦距2个概念。
焦距转换系数是数码相机感光元件的画幅面积，与传统 135相机的画幅面积，获得相同的镜头视角时，所需要的2个不同镜头焦距的比值，简言之就是CMOS对角线的比值。两者的对应关系很简单：
等效焦距=实际焦距×焦距转换系数
以我红米手机为例，其主摄的传感器尺寸为1/1.52″英寸[7]，亦即对角线长度[8]为：0.65英寸，而全画幅的对角线长度约为2.7英寸，那么其焦距转换系数k=0.652.7=4.15所以等效焦距是实际焦距再乘以4.15。
镜头视角的表示标准是由焦距、视角与画幅面积的互动关系结合形成的。三者的关系如下
如果底片尺寸(即画幅面积)已固定，则视角大小完全决定于焦距的长短。焦距越长，视角越小；焦距越短，视角越大；视角与焦距成反比关系。
如果镜头的焦距已固定，画幅的大小与镜头的视角成正比。画幅越大，视角越大；画幅越小，视角也越小。
如果镜头的视角已固定，镜头的焦距与画幅的 面积也成正比。镜头的焦距越长，画幅的面积越大；镜头的焦距越短，画幅的面积也越小。
景深是指被摄景物中能产生较为清晰影像的最近点至最远点的距离。一般来讲，景深的目的是营造一种主体清晰，前景或背景模糊的虚化效果。
镜头聚焦于被摄景物的某一点，该点在胶片上便产生焦点，焦点是构成影像的最小光点。这种最小光点实际上是一种极小的圆圈(简称像斑)，可测量其直径。离开聚焦点前、后的其他景物在胶片上就不能产生焦点，它们的焦点或落在焦平面前面（比聚焦点远的景物）或落在焦平面后面（比聚焦点近的景物），而在胶片上成像的圆圈（光点）都比焦点上的圆圈（光点）增大了。离开聚焦点距离越大的景物（包括离镜头比聚焦点更远或更近），在胶片上结像的圆圈（光点）也越大。
此部分内容是下面两篇论文的笔记摘要。
由光学知识可知，垂直于镜头光轴可作很多个平面，位于镜头物方的平面叫物平面，位于镜头像方的平面叫像平面。物平面到镜头中心的距离叫物距u，像平面到镜头中心的距离叫像距v。现代相机的镜头虽然由很多组镜片组成，其本质仍然可以看作是一块凸透镜，其焦距一般用f表示。那么根据凸透镜成像规律，有：
u1+v1=f1
对于焦距不变的镜头来说，即使像差校正的很彻底，也只能在一对共轭的平面内保证物和像的一一对应关系，使点物成点像。但世界不是二维的，物体大部分是有体积的，这便导致不可能把一个物体的各个部分都准确地对焦，但实际上，照相机确实能够对立体物成平面像。其原因就在于作为观察影像的仪器—— 人的眼睛，其分辨能力是有限的。由光的衍射理论可知，眼睛的最小分辨距离y为：
Δy=0.61Rsλ=0.61瞳孔直径观察近距离×光的波长
由关于最小分辨距离的瑞利判据：当两个斑点中心的间距不小于一个斑点的直径时，人眼是可以区分这两个斑点的。所以，当一个物点所成的像斑斑点的直径d不大于眼睛的最小分辨距离时人眼认为像是非常清晰的。即对眼睛而言，相机能成非常清晰的像的，条件就是：d≤Δy。一般情况下，相片上允许的斑点（又称为模糊圈）直径可取为d=0.25mm或d=0.05mm。也就是说，焦平面可在准确焦点前后的一定幅度移动，焦点沿着镜头光轴所允许移动的距离成为焦深（在此不做讨论）
下面来计算下景深，以下图为例。
我们把后面的山看作A，中间的树木看作B，前面的草地看作C，其发出的光线经镜头折射后会汇聚于A′、B′、C′点，再记前景深即C点景深为u近=uC 后景深为u远=uA：
∵uAΔv1d∴Δv1∴u远1∵F∴u远=u远,vA=v−Δv1,u1+v1=f1=ΔvAD通光孔直径为D=D+dvd=fuDDf+df−ud=Df光圈等于焦距除以光孔直径=f2−(u−f)Fdf2u
同理可计算得到近景深的公式：
u近=f2+(u−f)Fdf2u
所以，整体的景深为远景深减去近景深，再记x=f2u−fFd，则
u近u远=1+xu=1−xu
Δu=u远−u近=1−x22ux
可以看出景深的大小与摄距、镜头焦距、所用的光圈以及允许的像斑直径都有关系。
景深远界限u远的最大值为无限大，由式(5)可得x的取值范围为x∈(0,1)，由级数的知识可知，当x<1时，1+x1的泰勒展开式为：
1+x1=1−x+x2−x3+...+(−1)n−1xn+o(xn)
所以景深Δu 也可以表示为：
Δu=2ux(1+x2+x4+...+x2(n−1))
当使用长焦镜头，大光圈(f大、F大)，聚焦距离远大于焦距(u>>f)时，x远远小于1，上式中第二项之后则可以省略掉，得到：Δu1=2ux以及x=f2u−fFd∼f2uFd ，重新代入可得新的景深公式为：
Δu′=f22u2Fd
理论上来讲，可以根据此公式绘制个图，但是变量有四个——允许斑点直径d可以设为定值，但光圈F不是连续的，镜头的焦距f也经常不是连续的。画的话很麻烦（
先说一下结论：
因为变量太多，所以规律均是相对而言的，即这四个因素在其中三个因素相同时，另一因素对景深大小的影响规律成立。否则，这些“规律”就不一定成立。
一些技巧
原则：
| 型号 | 尼康Z5 | 尼康ZFC | 索尼A6400 | 佳能 EOS M6II |
|---|---|---|---|---|
| 价格 | 8899(24-50) | 7899(16-50) | 6899(16-50) | 8600(15-45) |
| 画幅 | 全画幅 | 残画幅 | 残画幅 | 残画幅 |
| 发布日期 | 2020.7 | 2021.11 | 2019.1 | 2019.9 |
| 防抖 | 五轴防抖 | 无防抖 | 无防抖 | 无防抖 |
| 像素 | 2430 | 2088 | 2420 | 3250 |
| 重量 | 675g | 390g | 359g | 361g |
| 显示屏 | 正常 | 翻转 | 翻转和触控 | 翻转和触控 |
| 镜头族 | Z系列 | Z-DX镜头（适配适马三剑客） | 索尼 E 镜头卡口 | 佳能EF-M卡口 |
M43画幅选择(因画质因素，已弃置)
最终选择：尼康ZFC，评测视频如下【DPReview】尼康 Nikon Z fc 正式测评 (字幕组翻译得太有味儿了)。相机的缺点：
纠结了一晚上与一个上午，终于在中午决定了机型，下午下了单。
这篇文章磨磨蹭蹭写了有快一个月了😂，一开始计划是分镜头、机身、选购、拆解维修四个部分写的，但哪有那么均匀完美的分类，机身除了画幅、操作、外观外几乎没有什么值得写的；选购、拆解维修要等我买了用了坏了后再说；镜头又涉及成像原理，内容繁杂得厉害，一写下去根本停不下来。
文章中缺漏还是比较多的，比如：画幅尺寸的计算没有彻底理清，画幅比例到底是历史沿袭下来的还是某个特殊算法得到的？以及照片（一寸、五寸...）、屏幕（24寸...）、纸张(A4、16开...)的标准如何确定。摄影用光的内容，如曝光、快门、ISO没有涉及。典型镜头的型号、价位也没有提到。
虽然如此不完美，我也不想一直拖来拖去了，今晚发布罢了！仔细想来，本站也从来没有一篇可以称得上完美的符合预期文章，我也一直没有能打破时间线的惯性，总想发布新东西，而不是维护旧东西，尽管前者是浮躁的表现，而后者才是博客该做的工作。
在一个地方呆久了，有的人会逐渐精通，然后精益求精、求精益精，有的人则会热情消散，越来越傻。这篇文章，曾给我带来许多热情，比如看到一老乡写的景深公式。而今热情消散，不能再写了，已经变傻了，而且根本写不到头的，每一个细节可以都有上万字的阐述。这是一个业余爱好者所不能也没有能力深究的东西。
金伟. 解读平面镜、凸透镜、凹透镜对光作用的若干个案[J]. 新课程（教研版）,2010(11):224-225. ↩︎
光学透镜的镜面通常是制成球面状的，从透镜中心到周边有一定的曲率，这种透镜称为球面透镜。非球面透镜的镜面则是从透镜中心到周边曲率作连续变化的。 ↩︎
Wikipedia contributors, "Peripheral vision," Wikipedia, The Free Encyclopedia, https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Peripheral_vision&oldid=1229508226 (accessed July 14, 2024). ↩︎
赵小麟,胡晓东．统一不同画幅数码相机镜头视角的表示标准[C] 第三届全国医学摄影图像学术会议.2009 ↩︎
实际尺寸可能有差异，参见：“1英寸”不等于1英寸，关于CMOS尺寸的那点事-36氪最近总是有人拿1/1.xx英寸来和一英寸比了，我今天就算算，面积到底差多少!下面我以某1/1.28英寸为例1【单反吧】_百度贴吧 ↩︎
