之前看到了 TypeScript 类型体操天花板，用类型运算写一个 Lisp 解释器 这篇文章，感到非常震撼。这两天在研究一些文本解析的问题突然想起了这篇文章，然后自己也想糊一个。
众所周知，TypeScript 的类型系统是图灵完备的，于是我们可以用 ts 的类型系统来做到一些奇妙的事情，比如上面那篇用类型系统实现的 lisp 解释器。而我想要做一个更通用的东西。
先看一下效果：
type E<I extends string> = Eval<Parse<producers, table, I>>type T = E<`(1 + 2) * 3 + 4 * 5`>// ^? type T = 29
代码在 Anillc/yatcc。
先糊一个词法分析器，
type LexTrim<I extends string> = I extends `${' ' | '\t' | '\n'}${infer R}` ? LexTrim<R> : Itype Num = '0' | '1' | '2' | '3' | '4' | '5' | '6' | '7' | '8' | '9'type LexNumber<I extends string> = I extends `${infer N extends Num}${infer R}` ? [`${N}${LexNumber<R>[0]}`, LexNumber<R>[1]] : I extends `.${infer R}` ? [`.${LexNumber<R>[0]}`, LexNumber<R>[1]] : ['', I]type LexString<I extends string, In extends false | string = false, Ignore extends boolean = false> = In extends false ? I extends `${infer S extends "'" | '"' | '`'}${infer R}` ? LexString<R, S> : ['', I] : Ignore extends true ? I extends `${infer L}${infer R}` ? [`${L}${LexString<R, In>[0]}`, LexString<R, In>[1]] : ['', I] : I extends `\\${infer R}` ? LexString<R, In, true> : I extends `${In}${infer R}` ? ['', R] : I extends `${infer L}${infer R}` ? [`${L}${LexString<R, In>[0]}`, LexString<R, In>[1]] : nevertype Id = | 'a' | 'b' | 'c' | 'd' | 'e' | 'f' | 'g' | 'h' | 'i' | 'j' | 'k' | 'l' | 'm' | 'n' | 'o' | 'p' | 'q' | 'r' | 's' | 't' | 'u' | 'v' | 'w' | 'x' | 'y' | 'z' | 'A' | 'B' | 'C' | 'D' | 'E' | 'F' | 'G' | 'H' | 'I' | 'J' | 'K' | 'L' | 'M' | 'N' | 'O' | 'P' | 'Q' | 'R' | 'S' | 'T' | 'U' | 'V' | 'W' | 'X' | 'Y' | 'Z' | '_'type LexId<I extends string, F extends boolean = true> = F extends true ? I extends `${infer L extends Id}${infer R}` ? [`${L}${LexId<R, false>[0]}`, LexId<R, false>[1]] : ['', I] : I extends `${infer L extends Id | number }${infer R}` ? [`${L}${LexId<R, false>[0]}`, LexId<R, false>[1]] : ['', I]type Equal<A, B> = [A] extends [B] ? true : falseexport type Lex<I extends string> = LexTrim<I> extends infer Trimmed extends string ? Trimmed extends '' ? [] : LexNumber<Trimmed> extends [infer N extends string, infer R extends string] ? Equal<N, ''> extends false ? [{ type: 'num', value: ToNumber<N> }, ...Lex<R>] : LexString<Trimmed> extends [infer S extends string, infer R extends string] ? Equal<S, ''> extends false ? [{ type: 'str', value: S }, ...Lex<R>] : LexId<Trimmed> extends [infer I extends string, infer R extends string] ? Equal<I, ''> extends false ? [{ type: 'id' , value: I }, ...Lex<R>] : Trimmed extends `${infer L}${infer R}` ? [{ type: L }, ...Lex<R>] : never : never : never : never : never
LexTrim 这个类型用于去除字符串前的空白字符，LexNumber LexString LexId 用于解析数字、字符串和标识符，Lex 把他们组合起来。
然后糊语法分析器。LR 是一种解析上下文无关文法的算法，可以预先把解析文本所需要的所有可能的状态保存到表中，再使用一个状态机来解析他。分为 Action 表和 Goto 表，Action 表中保存移近和规约的规则，Goto 表保存规约过后应该往栈中加入的状态。简单糊一个 LR 表生成器过后，就可以愉快地用类型写语法分析器啦。
export type Parse< P extends Record<number, Producer>, T extends Table, S extends string[], B extends (Node | Token)[], F extends boolean, Tokens,> = F extends true ? B[0] : Tokens extends Token[] ? GetAction<T, S, Tokens> extends [infer Type extends number, infer Action extends number] ? Type extends 0 ? Parse<P, T, [...S, ToString<Action>], [...B, Tokens[0]], false, Tail<Tokens>> : Type extends 1 ? Parse< P, T, [...Pop<S, P[Action]['tokens']>[0], ToString<T[Last<Pop<S, P[Action]['tokens']>[0], string>][P[Action]['name']][1]>], [...Pop<B, P[Action]['tokens']>[0], { id: Action, nodes: Pop<B, P[Action]['tokens']>[1] }], P[Action]['name'] extends 'G' ? true : false, Tokens > : never : never : never
完事之后还需要对抽象语法树求值。
type CastEval<N, T> = Eval<N> extends T ? Eval<N> : never type Eval<N> = N extends Node ? N['id'] extends 1 ? Eval<N['nodes'][0]> // @ts-ignore : N['id'] extends 2 ? Add<CastEval<N['nodes'][0], number>, CastEval<N['nodes'][2], number>> : N['id'] extends 3 ? Subtract<CastEval<N['nodes'][0], number>, CastEval<N['nodes'][2], number>> : N['id'] extends 4 ? Eval<N['nodes'][0]> : N['id'] extends 5 ? Multiply<CastEval<N['nodes'][0], number>, CastEval<N['nodes'][2], number>> : N['id'] extends 6 ? DividedBy<CastEval<N['nodes'][0], number>, CastEval<N['nodes'][2], number>> : N['id'] extends 7 ? Eval<N['nodes'][0]> : N['id'] extends 8 ? Eval<N['nodes'][1]> : N['id'] extends 9 ? N['nodes'][0] extends NumberToken ? N['nodes'][0]['value'] : never : never : N
TypeScript 已经觉得递归太深不开心了，我们这里让他闭嘴。加减乘除直接抄了上面的 lisp 解释器的加减乘除。然后我们就得到了一个类型系统上的计算器。
