这篇博客，聊一聊在游戏开发中，控制角色或者其他物体的平滑移动。现实中，一个物体，从静止加速到匀速运动状态，或者从匀速运动状态变为静止状态，都会有一个过程。就像人走路，或者汽车开动。 一个物体在运动状态下，会有一个速度变量，也就是我们期望的速度。而从静止到运动状态的过程，会有一个加速度。 而游戏开发中，要做到一个物体平滑的运动，也就是模拟出这个从静止，通过加速度，达到期望速度的过程。 游戏是按帧运行的，在初始的时候，目标运动速度为0，随着每一帧的流逝，目标速度会不断累加一帧中的加速度，当累加到期望速度时，则会以期望速度来运动。 代码如下，这里是在 Unity 中实现的，但是原理对于所有游戏引擎通用 using System.Collections; using System.Collections.Generic; using UnityEngine; public class MovingSphere : MonoBehaviour { // 用户设定最大期望速度 [SerializeField, Range(0f, 100f)] private float maxSpeed = 10f; // 用户设定最大加速度 [SerializeField, Range(0f, 100f)] private float maxAcceleration = 10f; // 当前的运动速度 private Vector3 velocity; // Update is called once per frame void Update() { // 通过读取用户输入，来确定期望速度向量（向量包含了大小和方向） Vector2 playerInput; playerInput.x = Input.GetAxis("Horizontal"); playerInput.y = Input.GetAxis("Vertical"); Vector3 desiredVelocity = new Vector3(playerInput.x, playerInput.y, 0.

现在已经 2022 年了，本来想跨年夜去外滩，看了一下新闻，好像也没什么活动，就在家里待着了。这个周又开始运动了，跑步加跳绳，保持健康。这周是单调的一周。这周还把博客使用 Cloudflare 加速了，能明显感觉也访问速度的提升。 项目进度 游戏码农：那些打工的日子 这周完成了外卖和自己做饭界面的UI及逻辑，下周开始添加学习内容的模块。这周的内容比较单调，好像也没做什么特别的事情。软件著作权还没有下来，这次真是好慢。 本周电影 寂静之海 고요의 바다 (2021) 本周书籍 《愿你迷路到我身旁》（阅读中） 下周初步计划 继续逻辑编写

又是一周结束了，时间过的好快啊。这周在焦虑和烦躁中度过。上海也开启了冬天模式，很冷，还没有取暖设备，买了一个取暖器，也做不到整屋加热，不过还好距离过年也就剩一个多月了，可以回北方了。好像已经两个周没有出去跑步了…

对于下一个游戏产品，有了一点点的方向，还没有深入去考虑。

这周开始学习画像素画了，还不是很熟练，不过每天会多少画几分钟，使用数位板。以前使用数位板不太习惯，慢慢的对于它的控制会越来越顺手。 另外，这周完成了 Ray Tracing in One Weekend 系列的博客Rust重实现。接下来就要开始第二篇章了。 今天上海下雨了，下个周的温度，可能会冷很多。 项目进度 游戏码农：那些打工的日子 这周主要完成了头像自定义模块，简历完善模块，招聘信息模块，以及添加了能用的提示消息界面。确定了核心玩法界面的基本结构，参考了其他同类型的游戏对于时间上的处理逻辑。基本上确定了由事件来驱动整个游戏的进程，如果没有事件填充，那么时间就会停止，这样避免了很多以前想不到解决方案的问题，只是这样唯一的问题是没法一直挂机，可能过一段时间就需要操作一下。另外确定的小玩法有赛车，地下搏击俱乐部这两个。整理了一下游戏的核心，就是围绕着金钱，健康，快乐的循环。 本周电影 花与罪 (2021) 你 第一季 You Season 1 (2018) 本周书籍 《无后为大》（阅读中） 《重构：改善即有代码的设计》（阅读中） 下周初步计划 游戏码农逻辑编写

这一节没有新的知识，只是将之前知识汇总起来，然后生成一张最终的图，最终生成的图如下 首先，将创建世界及添加物体的代码从 main 函数中删除，然后抽象成一个函数 random_scene，在这个函数中，会随机生成一些球体，并且根据规则，随机使用我们的已有的三个材质。 // src/main.rs fn random_scene() -> HittableList { let mut world = HittableList::new(); let ground_material = Lambertian::new(Color::new(0.5, 0.5, 0.5)); world.add(Box::new(Sphere::new( Vec3::new(0.0, -1000.0, 0.0), 1000.0, ground_material, ))); let mut rng = rand::thread_rng(); // 生成一些小球 for a in -11..11 { for b in -11..11 { let choose_mat: f64 = rng.gen(); let x_offset: f64 = rng.gen(); let z_offset: f64 = rng.gen(); let center = Vec3::new(a as f64 + 0.9 * x_offset, 0.

散焦模糊，通俗来讲就是在聚焦区域外的东西，都是模糊的。通常这种效果被称为 Depth Of Field（DOF)，也就是景深。最终效果如下

正交相机所看到的东西大小，与远近无关，只与正交相机的视野（FOV）有关。FOV越大，能看到的世界范围就大，也就是能看到更多的东西，而FOV越小，能看到的世界范围就越小，也就是只能看到较少的东西。 由于FOV越小，看到的范围就越小，从而，相机的上下界，所发出的射线，所能覆盖的范围，就小。也就是相当于所有的射线，都集中在世界中一个小范围，从这个小范围中取得颜色，填充画布（最后渲染的图片），所以看到的东西就大。而如果FOV很大，射线所能覆盖的世界范围就大，用这个大范围来填充画布，自然同一个物体就会看起来小。 可以想象一个两个盒子，一个大的，假设口径是50厘米，扣在一把键盘上，可以扣住整个键盘，相当于摄像机看到了整个键盘。而将一个1厘米口径的盒子，扣在键盘上，可能只能覆盖其中一个键，也就是相机只能看到这一个键范围的东西。但最后都会将扣到的东西填充到画布上，所以，就相当于FOV越小，看到的东西就越大。 添加相机FOV逻辑 在本文中，相机的FOV，我们使用角度来表示，上图中，$\theta$ 就是相机的开口大小，而 $h = \tan(\frac{\theta}{2})$，$2 * h$就是视口的高度，而视口的宽度，通过自定义的宽高比，来动态计算出来。 下面修改 camera.rs 的代码，添加 fov 和 宽高比。 // src/camera.rs impl Camera { pub fn new(vfov: f64, aspect_ratio: f64) -> Self { let theta = vfov * std::f64::consts::PI / 180.0; let h = (theta / 2.0).tan(); let viewport_height = 2.0 * h; let viewport_width = aspect_ratio * viewport_height; let focal_length = 1.0; let origin = Vec3::zero(); let horizontal = Vec3::new(viewport_width, 0.0, 0.

关于折射的实现，可以使用斯涅尔定律。当光波从一种介质传播到另一种介质时，如果两种介质拥有不同的折射率，那么光线就会发生折射现象。例如光线从空气中进入水中，或者从空气中进入玻璃中。 下面涉及到的公式，也可以不用理解推导过程，只要拿来用就行。 斯涅尔定律 斯涅尔定律表明，当光波从介质1传播到介质2时，假若两种介质的折射率不同，则会发生折射现象，其入射光和折射光都处于同一平面，称为“入射平面”，并且与界面法线的夹角满足如下关系： $n_{1}\sin\theta_{1} = n_{2}\sin\theta_{2}$ 其中，$n_{1}$、$n_{3}$ 分别是两种介质的折射率，$\theta_{1}$、$\theta_{2}$ 分别是入射光线、折射光线与界面法线的夹角，分别叫做入射角和折射角。 要求折射光线的方向，就需要解出 $\sin\theta_{2}$ 来。根据上面的公式可知 $\sin\theta_{2} = \frac{n_{1}}{n_{2}} \cdot \sin\theta_{1}$ 我们可以将折射光线的向量，分解为一个垂直向量和一个平行向量。计算出这两个向量，然后相加，即可得到最终的折射向量。 $ 垂直向量 = \frac{n_{1}}{n_{2}}(入射向量 + \cos\theta_{1}*法向量)$ $ 平行向量 = - \sqrt{1 - |垂直向量|^2 * 法向量}$ 由于，两个向量的点乘与其夹角的 cos 值有关，也就是 $ a \cdot b = |a||b|\cos\theta $ ，如果 a 和 b 都是单位向量，那么可得到 $a \cdot b = \cos\theta$ 根据上面的规则，可以使用新的方式来表示垂直向量 $ 垂直向量 = \frac{n_{1}}{n_{2}}(入射向量 + (-入射向量 \cdot 法向量) * 法向量) $ 综上，可以使用代码来实现折射逻辑，在 vec3.rs 中添加一个新的函数 refract

这周跑步了四天，还可以，下周继续。我发现跑步的时候可以捋清一些事情，这周主要跑 2.5 公里，然后走 2.5 公里，整体感觉还是挺舒适的，下个周看看是否可以加大一点跑步里程。 这周输出了4篇博客和公众号，Rust光线追踪系列以及后续的博客，会同步到掘金这个平台上。 这周把产品页面也搭建好了，更新了 moeif.com 这个域名。 项目进度 游戏码农：那些打工的日子 这周开始写游戏逻辑了，已经确定了主要玩法界面的逻辑。这周把之前的Lua代码全删了，想了想，还是全用C#来写了，逻辑上不会有什么功能性的更新，如果加功能，加玩法模块，那就直接大版本更新，用C#的开发和调试效率也会更高一些。 本周电影 最后的决斗 The Last Duel (2021) 本周书籍 《KK三部曲》（阅读中） 《游戏设计艺术》（阅读中） 下周初步计划 游戏码农逻辑编写

在前面的文章中，我们渲染出来的图片使用的是漫反射的材质。不同的材质，可以简单理解为对于光线的影响不同，这里的影响包括如何吸收，如何散射等。在这一节，我们将加入另一种材质，金属材质。

最终的渲染图如下

编译苹果 M1 芯片版本的 Aseprite，步骤如下

上一节生成的图看起来很暗，有一个问题是因为有些物体反射的光线，会在 t = 0 时再次击中自己，而由于浮点数精度的问题，这些值可能是 0.00000001 或 -0.0000001 之类的任意接近0的浮点数，所以我们 hit 函数的 t_min 参数，需要忽略掉 0 附近的一小部分范围，防止物体发出的光线再次与自己相交。这样也就避免了阴影痤疮（Shadow ance）的产生。 修改 main.rs 中 ray_color 函数中的 word.hit()，改为 if let Some(hit_record) = world.hit(r, 0.001, f64::INFINITY)，也就是 t_min 参数传值 0.001。 cargo run --release > diffuse_random_in_sphere.ppm 生成图如下 可以看到，已经比上一节生成的图亮了很多。 我们上一节使用的漫反射光线散射的方法，是在球体内部生成一个随机的点。然后，这样生成的向量，有很大的概率会和法线方向相近，并且及小概率会沿着入射方向反射回去。然而，真正的理想散射（Lambertian 反射）后的光线距离法向量比较近的概率会更高，但是分布规律会更加均衡，而实现这个方法，就是在球面上选取一个点，而不是在球内。我们可以通过在球内选取一个点，然后将其标准化，来得到球面上的点，因为我们的球是单位球。 在 vec3.rs 中 Vec3 的实现里，添加一个新的方法 random_unit_vector，代码如下 // src/vec3.rs pub fn random_unit_vector() -> Vec3 { let point = Vec3::random_in_unit_sphere(); return Vec3::unit_vector(point); } 然后修改 main.rs 中的 ray_color 函数，将原来调用 random_in_unit_sphere 的代码改成调用 random_unit_vector。

漫反射的通俗理解是，当一个光线打到某一个物体的某一个点上，这条光线一部分会被吸收，一部分会被随机的反射出去，而反射出去的光线，又可能会打到另一个物体面上的一个点，然后又会被吸收，以及随机的反射出去。现实中的光线可能会无限递归下去，但是我们在程序中实现，不可能无限递归，会设置一个反射次数，达到了那个次数，就停止。

这个周主要在做夜莺号的记忆这个项目，30号要交付一个版本，到今天为止，所有的逻辑已经搞完了，明天修一下问题基本上就可以了。这个周继续输出了三篇关于Rust及光线追踪的博客以及公众号和知乎，关注和阅读的人也在增加，下个周继续。

将上一节生成的图放大来看，可以看到球体的边缘与存在着很明显的锯齿，这一节我们首先将相机的代码进行抽象，写在一个 Camera 结构体里，然后加入抗锯齿的逻辑。

这一节的内容修改的比较多，我们会把前面的逻辑重新整理一下，将可光线可交互的世界物体，抽象成一个 Hittable Object，然后可以在场景中添加多个物体。也使用了 Rust 的 Trait，Vec 等。最终效果图如下

这一节比较简单，就是将上一节的 hit_sphere 函数进行一定的简化，直接看代码。代码中简化之前的已经注释，可以直接对比一下，不同的计算方式，最终算出来的值都是一样的。

11月马上快要结束了，时间过的真快，有一点点的焦虑，但是也还好。这周开始了不断输出博客内容，可能是因为和Rust有关，阅读数量和关注数量增长了很多，后面可以考虑在每一篇文章最后加上游戏的宣传链接。看起来写博客这件事情可以长期写下去，可能前期没什么，后期积累到一定程度，不确定会发生什么。 这周上海的温度还可以，但是今天下雨了，未来两天温度下降的很多。 项目进度 游戏码农：那些打工的日子 这周主要做的事情还是各个模块的数据配置，以及界面元素的考虑，具体的UI还没有仔细考虑。专业技能相关配置、厨艺配置、外卖配置、找工作和面试相关配置、通勤配置、行为配置。 夜莺号的记忆 这个项目这周做了很多事情，工程的搭建，游戏循环的逻辑，具体的关卡的逻辑等。 本周电影 欲望号快车 Crash (1996) 毒液 本周书籍 《KK三部曲》（阅读中） 下周初步计划 继续数据配置工作 夜莺号关卡逻辑 有时间的话考虑游戏码农的UI构建